5. 隊列(Queue)


Posted by WayneCheng on 2020-11-03

關於隊列(Queue)本篇將討論以下幾個項目

1. 什麼是隊列(Queue)?

2. 如何以 Array (陣列)實作隊列(Queue)?

3. 如何以循環 Array (陣列)實作隊列(Queue)?

4. 如何以 Linked List (鏈結串列、鏈表)實作隊列(Queue)?

5. Array & Linked List 實作比較


測試環境:

OS:Windows 10
IDE:Visual Studio 2019


1. 什麼是隊列(Queue)?

簡單來說,隊列(Queue)就是個先進先出的集合

如同 Stack,Queue 也是個操作受限的集合,各種變形常見於各類底層服務,如電腦中等待 CPU 處理的各種待辦


2. 如何以 Array (陣列)實作隊列(Queue)?

接下來以 Array 實作 Queue 的 Enqueue(加入資料) & Dequeue(取出資料)

範例:

    public class QueueByArray
    {
        private int[] _IntArray;
        private int _Size = 0;
        private int _HeadIndex = 0;
        private int _TailIndex = 0;

        public QueueByArray(int arraySize)
        {
            _IntArray = new int[arraySize];
            _Size = arraySize;
        }

        public bool Enqueue(int value)
        {
            // _IntArray 已滿,無法再加入資料
            if (_HeadIndex == 0 && _TailIndex == _Size) return false;

            // _IntArray 後方已達容量上限,但前方有空位,需要將所有資料往前搬移
            if (_TailIndex == _Size)
            {
                for (var i = _HeadIndex; i < _TailIndex; ++i)
                {
                    _IntArray[i - _HeadIndex] = _IntArray[i];
                }

                _TailIndex = _TailIndex - _HeadIndex;
                _HeadIndex = 0;
            }

            _IntArray[_TailIndex] = value;

            _TailIndex++;

            return true;
        }

        public int Dequeue()
        {
            // _IntArray 內沒有資料
            if (_HeadIndex == _TailIndex) return -1;

            var result = _IntArray[_HeadIndex];

            _HeadIndex++;

            return result;
        }
    }

操作 & 結果

程式實際上是這樣運作的

1. 沒有資料的時候 _HeadIndex & _TialIndex 都在第一個位置

2. Enqueue 時 _HeadIndex 不變,_TialIndex + 1

3. 再次 Enqueue 時 _HeadIndex 不變,_TialIndex + 1

4. Dequeue 時 _HeadIndex + 1,_TialIndex 不變

由上圖的步驟可以看出來 _HeadIndex & _TialIndex 都在不斷向後移,到最後儘管前面還有空間可以放置資料,卻因為 _HeadIndex & _TialIndex 的位置而無法使用

為了避免明明有空間卻無法 Enqueue 的狀況,我們可以在 _TialIndex 移到最後時判斷 _HeadIndex 的位置是否可以往前搬移,若 _HeadIndex 前方有 n 個空位,則將所有資料全部向前位移 n 個位置,此時時間複雜度:

Dequeue
    時間複雜度:O(1)

Enqueue
    // 沒有搬移的情況下
    最佳情況時間複雜度:O(1)

    // 搬移的情況下
    最壞情況時間複雜度:O(n)

    平均情況時間複雜度:O(1)

3. 如何以循環 Array (陣列)實作隊列(Queue)?

接下來以循環 Array 實作 Queue 的 Enqueue(加入資料) & Dequeue(取出資料)

範例:

    public class QueueByCircularArray
    {
        private int[] _IntArray;
        private int _ArraySize = 0;
        private int _DataSize = 0;
        private int _HeadIndex = 0;
        private int _TailIndex = 0;

        public QueueByCircularArray(int arraySize)
        {
            _IntArray = new int[arraySize];
            _ArraySize = arraySize;
        }

        public bool Enqueue(int value)
        {
            // Array 已經滿了
            if (_ArraySize == _DataSize) return false;

            _IntArray[_TailIndex] = value;
            _TailIndex = (_TailIndex + 1) % _ArraySize;
            _DataSize++;

            return true;
        }

        public int Dequeue()
        {
            // Array 內沒有任何資料
            if (_DataSize == 0) return -1;

            var result = _IntArray[_HeadIndex];

            _HeadIndex = (_HeadIndex + 1) % _ArraySize;
            _DataSize--;

            return result;
        }
    }

操作 & 結果

程式實際上是這樣運作的

1. _HeadIndex 因為前面已經取出兩次資料所以在第三個位置,而 _TailIndex 在最後一個位置

2. Enqueue 時 _HeadIndex 不變,_TialIndex 則是因為前方還有兩個空位直接回到第一個位置,以循環的方式將資料放置到 queue 中

由上圖的步驟可以看出來,由於是循環的方式在指定 _HeadIndex & _TialIndex,比起原本的方式少了搬移的動作,所以此時的時間複雜度:

Dequeue
    時間複雜度:O(1)

Enqueue
    時間複雜度:O(1)

4. 如何以 Linked List (鏈結串列、鏈表)實作隊列(Queue)?

接下來以 Linked List 實作 Queue 的 Enqueue(加入資料) & Dequeue(取出資料)

範例:

    public class QueueByLinkedlist<T>
        where T : struct
    {
        private LinkedList<T> linkedList { get; set; } = new LinkedList<T>();

        public bool Enqueue(T value)
        {
            linkedList.AddLast(value);
            return true;
        }

        public T? Dequeue()
        {
            var firstItem = linkedList.First?.Value;

            // 如果有值,則取出後刪除
            if (firstItem != null)
                linkedList.RemoveFirst();

            return firstItem;
        }
    }

操作 & 結果

比起 Array 來說,Linked List 實作起來相當簡單,且沒有容量限制,時間複雜度:

Dequeue
    時間複雜度:O(1)

Enqueue
    時間複雜度:O(1)

5. Array & Linked List 實作比較

Linked List 容量限制在硬體上,對於程式來說就是個容量沒有限制的 Queue

實務上處理 Queue 的服務的資源並非無限,單位時間內能夠處理的量是固定的,通常待處理項目會有 Timeout 的問題,無法無限制等待下去,所以 Array 有限容量反而會是個更好的選擇,在超出容量上限時直接不處理,避免還要等待到 Timeout 才知道處理失敗


總結

本篇使用 Array 跟 Linked List 來實作 Queue,也從 Array 的兩種實作中可以看出兩者在時間複雜度的差異,實作的難度差異不大,但在分析過時間複雜度之後就知道哪種方法會更好了。

實務上遇到的需求遠比範例複雜得多,本篇沒有對於複雜情境多做說明,不過對應複雜情境可以使用像是 RabbitMQ 來處理。


新手上路,若有錯誤還請告知,謝謝


#資料結構&演算法







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